w^5-13w^4+42w^3 सोडवा

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

घटक

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

निरसन चरणे

w^{3} मधून घटक काढा.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

w^{2}-13w+42 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू w^{2}+aw+bw+42 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 42 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=-6$$

\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) प्रमाणे w^{2}-13w+42 पुन्हा लिहा.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

पहिल्‍या आणि -6 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून w-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$