w^2-9w+14= सोडवा

$$w ^ { 2 } - 9 w + 14 =$$

घटक

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू w^{2}+aw+bw+14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-14 -2,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=-2$$

\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right) प्रमाणे w^{2}-9w+14 पुन्हा लिहा.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात w घटक काढा.

$$w\left(w-7\right)-2\left(w-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून w-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$w^{2}-9w+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

वर्ग -9.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 ते -56 जोडा.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.

$$w=\frac{9±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण w=\frac{9±5}{2} सोडवा. 9 ते 5 जोडा.

$$w=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$w=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण w=\frac{9±5}{2} सोडवा. 9 मधून 5 वजा करा.

$$w=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$w=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$w^{2}-9w+14=\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$