v^2-35=2v सोडवा

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

v साठी सोडवा

$$v=-5$$

$$v=7$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2v वजा करा.

$$v^{2}-35-2v=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$v^{2}-2v-35=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) सूत्र वापरून v^{2}-2v-35 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=-35$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -35 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-35 5,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=5$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(v+a\right)\left(v+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, v-7=0 आणि v+5=0 सोडवा.

$$v=7 v=-5$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2v वजा करा.

$$v^{2}-35-2v=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$v^{2}-2v-35=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू v^{2}+av+bv-35 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -35 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-35 5,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=5$$

\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right) प्रमाणे v^{2}-2v-35 पुन्हा लिहा.

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात v घटक काढा.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून v-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, v-7=0 आणि v+5=0 सोडवा.

$$v=7 v=-5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2v वजा करा.

$$v^{2}-35-2v=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v^{2}-2v-35=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -35 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

वर्ग -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-35 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 ते 140 जोडा.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{2±12}{2} सोडवा. 2 ते 12 जोडा.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$v=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{2±12}{2} सोडवा. 2 मधून 12 वजा करा.

$$v=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$v=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$v=7 v=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2v वजा करा.

$$v^{2}-35-2v=0$$

दोन्ही बाजूंना 35 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$v^{2}-2v=35$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

35 ते 1 जोडा.

$$v^{2}-2v+1=36$$

घटक v^{2}-2v+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$v-1=6 v-1=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$v=7 v=-5$$