v^2+9-6v सोडवा

$$v ^ { 2 } + 9 - 6 v$$

घटक

$$\left(v-3\right)^{2}$$

निरसन चरणे

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$v^{2}-6v+9$$

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू v^{2}+av+bv+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

\left(v^{2}-3v\right)+\left(-3v+9\right) प्रमाणे v^{2}-6v+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(v^{2}-3v\right)+\left(-3v+9\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात v घटक काढा.

$$v\left(v-3\right)-3\left(v-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून v-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(v-3\right)\left(v-3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(v-3\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(v^{2}-6v+9)$$

अनुगामी टर्मचा वर्गमुळ शोधा, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(v-3\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}-6v+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्ग -6.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ते -36 जोडा.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$v=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3 आणि x_{2} साठी 3 बदला.

$$v^{2}-6v+9=\left(v-3\right)\left(v-3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(v-3\right)^{2}$$