v^2+6v+9=0 सोडवा

$$v ^ { 2 } + 6 v + 9 = 0$$

v साठी सोडवा

$$v=-3$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) सूत्र वापरून v^{2}+6v+9 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=3 b=3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(v+a\right)\left(v+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(v+3\right)\left(v+3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(v+3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, v+3=0 सोडवा.

$$v=-3$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू v^{2}+av+bv+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=3 b=3$$

\left(v^{2}+3v\right)+\left(3v+9\right) प्रमाणे v^{2}+6v+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(3v+9\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात v घटक काढा.

$$v\left(v+3\right)+3\left(v+3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून v+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(v+3\right)\left(v+3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(v+3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, v+3=0 सोडवा.

$$v=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v^{2}+6v+9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी 9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$v=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्ग 6.

$$v=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ते -36 जोडा.

$$v=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$v=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक v^{2}+6v+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(v+3\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(v+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$v+3=0 v+3=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$v=-3 v=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$v=-3$$