v^2+16v-17 सोडवा

$$v ^ { 2 } + 16 v - 17$$

घटक

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू v^{2}+av+bv-17 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=17$$

\left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right) प्रमाणे v^{2}+16v-17 पुन्हा लिहा.

$$\left(v^{2}-v\right)+\left(17v-17\right)$$

पहिल्‍या आणि 17 मध्‍ये अन्‍य समूहात v घटक काढा.

$$v\left(v-1\right)+17\left(v-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून v-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$v^{2}+16v-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$v=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

वर्ग 16.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-16±\sqrt{256+68}}{2}$$

256 ते 68 जोडा.

$$v=\frac{-16±\sqrt{324}}{2}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-16±18}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{-16±18}{2} सोडवा. -16 ते 18 जोडा.

$$v=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$v=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{-16±18}{2} सोडवा. -16 मधून 18 वजा करा.

$$v=-\frac{34}{2}$$

-34 ला 2 ने भागा.

$$v=-17$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -17 बदला.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v-\left(-17\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$v^{2}+16v-17=\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(v-1\right)\left(v+17\right)$$