u^2-2u+1 सोडवा

$$u ^ { 2 } - 2 u + 1$$

घटक

$$\left(u-1\right)^{2}$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू u^{2}+au+bu+1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=-1$$

\left(u^{2}-u\right)+\left(-u+1\right) प्रमाणे u^{2}-2u+1 पुन्हा लिहा.

$$\left(u^{2}-u\right)+\left(-u+1\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात u घटक काढा.

$$u\left(u-1\right)-\left(u-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून u-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(u-1\right)\left(u-1\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(u-1\right)^{2}$$

द्विपदी वर्ग वापरण्‍याची चरणे

ह्या त्रिपदीमध्ये त्रिपदी वर्गाचा फॉर्म आहे, कदाचित सामान्य घटकाने गुणित केलेला. अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सचे वर्गमुळ शोधून त्रिपदी वर्गाचे घटक पाडता येऊ शकतील.

$$factor(u^{2}-2u+1)$$

त्रिपदी वर्गाच्या मध्य टर्मच्या चिन्हाने निर्धारित केलेल्या चिन्हासह, त्रिपदी वर्ग हा द्विपदीचा वर्ग आहे जो अग्रेसर आणि अनुगामी टर्म्सची बेरीज किंवा त्यांतील फरक आहे.

$$\left(u-1\right)^{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$u^{2}-2u+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

वर्ग -2.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 ते -4 जोडा.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$u=\frac{2±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी 1 बदला.

$$u^{2}-2u+1=\left(u-1\right)\left(u-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(u-1\right)^{2}$$