t^2-17t+70 सोडवा

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

घटक

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+70 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 70 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

बेरी -17 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-10 b=-7$$

\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right) प्रमाणे t^{2}-17t+70 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

पहिल्‍या आणि -7 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-17t+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

वर्ग -17.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

70 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

289 ते -280 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

-17 ची विरूद्ध संख्या 17 आहे.

$$t=\frac{17±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{17±3}{2} सोडवा. 17 ते 3 जोडा.

$$t=\frac{20}{2}$$

20 ला 2 ने भागा.

$$t=10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{17±3}{2} सोडवा. 17 मधून 3 वजा करा.

$$t=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$t=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 10 आणि x_{2} साठी 7 बदला.

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$