t^2-10t+16 सोडवा

$$t ^ { 2 } - 10 t + 16$$

घटक

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

बेरी -10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=-2$$

\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) प्रमाणे t^{2}-10t+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-10t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

वर्ग -10.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 ते -64 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$t=\frac{10±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{10±6}{2} सोडवा. 10 ते 6 जोडा.

$$t=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$t=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{10±6}{2} सोडवा. 10 मधून 6 वजा करा.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$t=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$t^{2}-10t+16=\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$