s^2-3s=1 सोडवा

$$s ^ { 2 } - 3 s = 1$$

s साठी सोडवा

$$s = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3.302775638$$

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0.302775638$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$s^{2}-3s=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$s^{2}-3s-1=1-1$$

1 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$s^{2}-3s-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्ग -3.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 ते 4 जोडा.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$s=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 3 ते \sqrt{13} जोडा.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 3 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$s^{2}-3s=1$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$s^{2}-3s+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

घटक s^{2}-3s+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$s-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} s-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$