r^4+9r^3+14r^2 सोडवा

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

निरसन चरणे

r^{2} मधून घटक काढा.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

r^{2}+9r+14 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू r^{2}+ar+br+14 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 14 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,14 2,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+14=15 2+7=9$$

बेरी 9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=7$$

\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right) प्रमाणे r^{2}+9r+14 पुन्हा लिहा.

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात r घटक काढा.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून r+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$