r^2-5r+9=r सोडवा

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r साठी सोडवा

$$r=3$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून r वजा करा.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मिळविण्यासाठी -5r आणि -r एकत्र करा.

$$r^{2}-6r+9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) सूत्र वापरून r^{2}-6r+9 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(r+a\right)\left(r+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, r-3=0 सोडवा.

$$r=3$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून r वजा करा.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मिळविण्यासाठी -5r आणि -r एकत्र करा.

$$r^{2}-6r+9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू r^{2}+ar+br+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) प्रमाणे r^{2}-6r+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात r घटक काढा.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून r-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, r-3=0 सोडवा.

$$r=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून r वजा करा.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मिळविण्यासाठी -5r आणि -r एकत्र करा.

$$r^{2}-6r+9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी 9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्ग -6.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ते -36 जोडा.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$r=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$r=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून r वजा करा.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-6r मिळविण्यासाठी -5r आणि -r एकत्र करा.

$$r^{2}-6r+9=0$$

घटक r^{2}-6r+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$r-3=0 r-3=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$r=3 r=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$r=3$$