q^2-6q-7 सोडवा

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

घटक

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू q^{2}+aq+bq-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-7 b=1$$

\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) प्रमाणे q^{2}-6q-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

q^{2}-7q मधील q घटक काढा.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून q-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 ते 28 जोडा.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण q=\frac{6±8}{2} सोडवा. 6 ते 8 जोडा.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$q=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण q=\frac{6±8}{2} सोडवा. 6 मधून 8 वजा करा.

$$q=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$q=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$