p(x)=x^2-6x+4 सोडवा

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

घटक

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} सोडवा. 6 ते 2\sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{5}+3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} सोडवा. 6 मधून 2\sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} ला 2 ने भागा.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 3+\sqrt{5} आणि x_{2} साठी 3-\sqrt{5} बदला.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-6x+4$$