p(x)=-5x^2-10x-2 सोडवा

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

घटक

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-2 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} ला -10 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} ला -10 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1-\frac{\sqrt{15}}{5} आणि x_{2} साठी -1+\frac{\sqrt{15}}{5} बदला.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$-5x^{2}-10x-2$$