p^2-5p+9/4 सोडवा

$$p ^ { 2 } - 5 p + \frac { 9 } { 4 }$$

घटक

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

निरसन चरणे

\frac{1}{4} मधून घटक काढा.

$$\frac{4p^{2}-20p+9}{4}$$

4p^{2}-20p+9 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 4p^{2}+ap+bp+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-20 ab=4\times 9=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

बेरी -20 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-18 b=-2$$

\left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right) प्रमाणे 4p^{2}-20p+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(4p^{2}-18p\right)+\left(-2p+9\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2p घटक काढा.

$$2p\left(2p-9\right)-\left(2p-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2p-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\frac{\left(2p-9\right)\left(2p-1\right)}{4}$$

मूल्यांकन करा

$$p^{2}-5p+\frac{9}{4}$$