p^2-41p=0 सोडवा

$$p ^ { 2 } - 41 p = 0$$

p साठी सोडवा

$$p=41$$

$$p=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

p मधून घटक काढा.

$$p\left(p-41\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, p=0 आणि p-41=0 सोडवा.

$$p=0 p=41$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$p^{2}-41p=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -41 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$p=\frac{-\left(-41\right)±\sqrt{\left(-41\right)^{2}}}{2}$$

\left(-41\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-41\right)±41}{2}$$

-41 ची विरूद्ध संख्या 41 आहे.

$$p=\frac{41±41}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{41±41}{2} सोडवा. 41 ते 41 जोडा.

$$p=\frac{82}{2}$$

82 ला 2 ने भागा.

$$p=41$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{41±41}{2} सोडवा. 41 मधून 41 वजा करा.

$$p=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$p=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$p=41 p=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$p^{2}-41p=0$$

-41 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{41}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{41}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$p^{2}-41p+\left(-\frac{41}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{41}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{41}{2} वर्ग घ्या.

$$p^{2}-41p+\frac{1681}{4}=\frac{1681}{4}$$

घटक p^{2}-41p+\frac{1681}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(p-\frac{41}{2}\right)^{2}=\frac{1681}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(p-\frac{41}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$p-\frac{41}{2}=\frac{41}{2} p-\frac{41}{2}=-\frac{41}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{41}{2} जोडा.

$$p=41 p=0$$