p^2+p-2 सोडवा

$$p ^ { 2 } + p - 2$$

घटक

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू p^{2}+ap+bp-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=2$$

\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right) प्रमाणे p^{2}+p-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(2p-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात p घटक काढा.

$$p\left(p-1\right)+2\left(p-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून p-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+p-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 ते 8 जोडा.

$$p=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-1±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{-1±3}{2} सोडवा. -1 ते 3 जोडा.

$$p=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$p=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{-1±3}{2} सोडवा. -1 मधून 3 वजा करा.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$p=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$p^{2}+p-2=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$