n3(y+1)^2-10(y+1)+8=0 सोडवा

$$n 3 ( y + 1 ) ^ { 2 } - 10 ( y + 1 ) + 8 = 0$$

n_3 साठी सोडवा

$$n_{3}=\frac{2\left(5y+1\right)}{\left(y+1\right)^{2}}$$

$$y\neq -1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\left(y+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$n_{3}\left(y^{2}+2y+1\right)-10\left(y+1\right)+8=0$$

n_{3} ला y^{2}+2y+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10\left(y+1\right)+8=0$$

-10 ला y+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10y-10+8=0$$

-2 मिळविण्यासाठी -10 आणि 8 जोडा.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-10y-2=0$$

दोन्ही बाजूंना 10y जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}-2=10y$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$n_{3}y^{2}+2n_{3}y+n_{3}=10y+2$$

n_{3} समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(y^{2}+2y+1\right)n_{3}=10y+2$$

दोन्ही बाजूंना y^{2}+2y+1 ने विभागा.

$$\frac{\left(y^{2}+2y+1\right)n_{3}}{y^{2}+2y+1}=\frac{10y+2}{y^{2}+2y+1}$$

y^{2}+2y+1 ने केलेला भागाकार y^{2}+2y+1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$n_{3}=\frac{10y+2}{y^{2}+2y+1}$$

10y+2 ला y^{2}+2y+1 ने भागा.

$$n_{3}=\frac{2\left(5y+1\right)}{\left(y+1\right)^{2}}$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{n_{3}+\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{; }y=-\frac{n_{3}-\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{, }&n_{3}\neq 0\\y=-\frac{1}{5}\text{, }&n_{3}=0\end{matrix}\right.$$

y साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{n_{3}+\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{; }y=-\frac{n_{3}-\sqrt{25-8n_{3}}-5}{n_{3}}\text{, }&n_{3}\neq 0\text{ and }n_{3}\leq \frac{25}{8}\\y=-\frac{1}{5}\text{, }&n_{3}=0\end{matrix}\right.$$