n^4+2n^3-3n^2 सोडवा

$$n ^ { 4 } + 2 n ^ { 3 } - 3 n ^ { 2 }$$

घटक

$$\left(n-1\right)\left(n+3\right)n^{2}$$

निरसन चरणे

n^{2} मधून घटक काढा.

$$n^{2}\left(n^{2}+2n-3\right)$$

n^{2}+2n-3 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=3$$

\left(n^{2}-n\right)+\left(3n-3\right) प्रमाणे n^{2}+2n-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}-n\right)+\left(3n-3\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n-1\right)\left(n+3\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$n^{2}\left(n-1\right)\left(n+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n-1\right)\left(n+3\right)n^{2}$$