n^2+21n+98 सोडवा

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

घटक

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn+98 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 98 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,98 2,49 7,14$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

बेरी 21 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=7 b=14$$

\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) प्रमाणे n^{2}+21n+98 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

पहिल्‍या आणि 14 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n+7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

वर्ग 21.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

98 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

441 ते -392 जोडा.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{-21±7}{2} सोडवा. -21 ते 7 जोडा.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$n=-7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{-21±7}{2} सोडवा. -21 मधून 7 वजा करा.

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28 ला 2 ने भागा.

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -7 आणि x_{2} साठी -14 बदला.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$