n^2+16n+63 सोडवा

$$n ^ { 2 } + 16 n + 63$$

घटक

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू n^{2}+an+bn+63 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=16 ab=1\times 63=63$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 63 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,63 3,21 7,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

बेरी 16 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=7 b=9$$

\left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right) प्रमाणे n^{2}+16n+63 पुन्हा लिहा.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात n घटक काढा.

$$n\left(n+7\right)+9\left(n+7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून n+7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+16n+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$n=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 63}}{2}$$

वर्ग 16.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

63 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2}$$

256 ते -252 जोडा.

$$n=\frac{-16±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$n=\frac{-16±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण n=\frac{-16±2}{2} सोडवा. -16 ते 2 जोडा.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$n=-7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण n=\frac{-16±2}{2} सोडवा. -16 मधून 2 वजा करा.

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18 ला 2 ने भागा.

$$n=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -7 आणि x_{2} साठी -9 बदला.

$$n^{2}+16n+63=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$n^{2}+16n+63=\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$