m^2-6m=-9 सोडवा

$$m ^ { 2 } - 6 m = - 9$$

m साठी सोडवा

$$m=3$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 9 जोडा.

$$m^{2}-6m+9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) सूत्र वापरून m^{2}-6m+9 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(m+a\right)\left(m+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(m-3\right)\left(m-3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(m-3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, m-3=0 सोडवा.

$$m=3$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 9 जोडा.

$$m^{2}-6m+9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm+9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=-3$$

\left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right) प्रमाणे m^{2}-6m+9 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right)$$

पहिल्‍या आणि -3 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-3\right)-3\left(m-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-3\right)\left(m-3\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(m-3\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, m-3=0 सोडवा.

$$m=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m^{2}-6m=-9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 9 जोडा.

$$m^{2}-6m-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)$$

-9 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$m^{2}-6m-\left(-9\right)=0$$

0 मधून -9 वजा करा.

$$m^{2}-6m+9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी 9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

वर्ग -6.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 ते -36 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=-\frac{-6}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$m=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$m=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$m^{2}-6m=-9$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$m^{2}-6m+9=-9+9$$

-9 ते 9 जोडा.

$$m^{2}-6m+9=0$$

घटक m^{2}-6m+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(m-3\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$m-3=0 m-3=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$m=3 m=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$m=3$$