m^2-4m+8>0 सोडवा

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m साठी सोडवा

$$m\in \mathrm{R}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 8 विकल्प आहे.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

गणना करा.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

एका ऋण संख्येचे वर्गमूळ वास्तविक क्षेत्रामध्ये परिभाषित केले नसल्यामुळे, कोणतेही निरसन नाहीत. एक्स्प्रेशन m^{2}-4m+8 कडे कोणत्याही m साठी समान चिन्ह आहे. चिन्ह निश्चित करण्यासाठी, m=0 साठी एक्स्प्रेशनच्या मूल्याची गणना करा.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

एक्स्प्रेशन m^{2}-4m+8 चे मूल्य नेहमीच धन असते. असमानता m\in \mathrm{R} साठी होल्ड करते.

$$m\in \mathrm{R}$$