m^2-13m-30? सोडवा

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

घटक

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -30 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-15 b=2$$

\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right) प्रमाणे m^{2}-13m-30 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-15 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

वर्ग -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-30 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169 ते 120 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 ची विरूद्ध संख्या 13 आहे.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{13±17}{2} सोडवा. 13 ते 17 जोडा.

$$m=\frac{30}{2}$$

30 ला 2 ने भागा.

$$m=15$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{13±17}{2} सोडवा. 13 मधून 17 वजा करा.

$$m=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$m=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 15 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$