m^2-13m+36 सोडवा

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

घटक

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm+36 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 36 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

बेरी -13 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=-4$$

\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right) प्रमाणे m^{2}-13m+36 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

पहिल्‍या आणि -4 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

वर्ग -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

36 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

169 ते -144 जोडा.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 ची विरूद्ध संख्या 13 आहे.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{13±5}{2} सोडवा. 13 ते 5 जोडा.

$$m=\frac{18}{2}$$

18 ला 2 ने भागा.

$$m=9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{13±5}{2} सोडवा. 13 मधून 5 वजा करा.

$$m=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$m=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 9 आणि x_{2} साठी 4 बदला.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$