m^2+8m-65 सोडवा

$$m ^ { 2 } + 8 m - 65$$

घटक

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-65 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=1\left(-65\right)=-65$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -65 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,65 -5,13$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+65=64 -5+13=8$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=13$$

\left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right) प्रमाणे m^{2}+8m-65 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right)$$

पहिल्‍या आणि 13 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-5\right)+13\left(m-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+8m-65=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

वर्ग 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+260}}{2}$$

64 ते 260 जोडा.

$$m=\frac{-8±\sqrt{324}}{2}$$

324 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-8±18}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-8±18}{2} सोडवा. -8 ते 18 जोडा.

$$m=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$m=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-8±18}{2} सोडवा. -8 मधून 18 वजा करा.

$$m=-\frac{26}{2}$$

-26 ला 2 ने भागा.

$$m=-13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -13 बदला.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$