m^2+4m-12 सोडवा

$$m ^ { 2 } + 4 m - 12$$

घटक

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू m^{2}+am+bm-12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=6$$

\left(m^{2}-2m\right)+\left(6m-12\right) प्रमाणे m^{2}+4m-12 पुन्हा लिहा.

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(6m-12\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात m घटक काढा.

$$m\left(m-2\right)+6\left(m-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून m-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+4m-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 ते 48 जोडा.

$$m=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$m=\frac{-4±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण m=\frac{-4±8}{2} सोडवा. -4 ते 8 जोडा.

$$m=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$m=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण m=\frac{-4±8}{2} सोडवा. -4 मधून 8 वजा करा.

$$m=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$m=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -6 बदला.

$$m^{2}+4m-12=\left(m-2\right)\left(m-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$m^{2}+4m-12=\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(m-2\right)\left(m+6\right)$$