घटक
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
मूल्यांकन करा
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
a+b=-3 ab=1\left(-180\right)=-180
समूहीकृत करून अभिव्यक्ती काढा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू k^{2}+ak+bk-180 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b नकारात्मक असल्याने, नकारात्मक नंबरमध्ये सकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -180 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-15 b=12
बेरी -3 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right)
\left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right) प्रमाणे k^{2}-3k-180 पुन्हा लिहा.
k\left(k-15\right)+12\left(k-15\right)
पहिल्या आणि 12 मध्ये अन्य समूहात k घटक काढा.
\left(k-15\right)\left(k+12\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून k-15 सामान्य पदाचे घटक काढा.
k^{2}-3k-180=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-180\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}
वर्ग -3.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+720}}{2}
-180 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{729}}{2}
9 ते 720 जोडा.
k=\frac{-\left(-3\right)±27}{2}
729 चा वर्गमूळ घ्या.
k=\frac{3±27}{2}
-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.
k=\frac{30}{2}
आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{3±27}{2} सोडवा. 3 ते 27 जोडा.
k=15
30 ला 2 ने भागा.
k=-\frac{24}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{3±27}{2} सोडवा. 3 मधून 27 वजा करा.
k=-12
-24 ला 2 ने भागा.
k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k-\left(-12\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 15 आणि x_{2} साठी -12 बदला.
k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k+12\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}