k^2-24k-48 सोडवा

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

घटक

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-24k-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्ग -24.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

576 ते 192 जोडा.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

768 चा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} सोडवा. 24 ते 16\sqrt{3} जोडा.

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

24+16\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} सोडवा. 24 मधून 16\sqrt{3} वजा करा.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

24-16\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 12+8\sqrt{3} आणि x_{2} साठी 12-8\sqrt{3} बदला.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$k^{2}-24k-48$$