k^2-16k+28 सोडवा

$$k ^ { 2 } - 16 k + 28$$

घटक

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू k^{2}+ak+bk+28 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 28 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

बेरी -16 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-14 b=-2$$

\left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right) प्रमाणे k^{2}-16k+28 पुन्हा लिहा.

$$\left(k^{2}-14k\right)+\left(-2k+28\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात k घटक काढा.

$$k\left(k-14\right)-2\left(k-14\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून k-14 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-16k+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

वर्ग -16.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

28 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 ते -112 जोडा.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$k=\frac{16±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{16±12}{2} सोडवा. 16 ते 12 जोडा.

$$k=\frac{28}{2}$$

28 ला 2 ने भागा.

$$k=14$$

आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{16±12}{2} सोडवा. 16 मधून 12 वजा करा.

$$k=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$k=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 14 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$k^{2}-16k+28=\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(k-14\right)\left(k-2\right)$$