k साठी सोडवा
k=-7
k=5
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
k^{2}+2k=35
दोन्ही बाजूंना 2k जोडा.
k^{2}+2k-35=0
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा.
a+b=2 ab=-35
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) सूत्र वापरून k^{2}+2k-35 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,35 -5,7
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -35 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+35=34 -5+7=2
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=7
बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(k+a\right)\left(k+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
k=5 k=-7
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, k-5=0 आणि k+7=0 सोडवा.
k^{2}+2k=35
दोन्ही बाजूंना 2k जोडा.
k^{2}+2k-35=0
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा.
a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू k^{2}+ak+bk-35 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,35 -5,7
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -35 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+35=34 -5+7=2
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=7
बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)
\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right) प्रमाणे k^{2}+2k-35 पुन्हा लिहा.
k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)
पहिल्‍या आणि 7 मध्ये अन्‍य समूहात k घटक काढा.
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून k-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.
k=5 k=-7
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, k-5=0 आणि k+7=0 सोडवा.
k^{2}+2k=35
दोन्ही बाजूंना 2k जोडा.
k^{2}+2k-35=0
दोन्ही बाजूंकडून 35 वजा करा.
k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -35 विकल्प म्हणून ठेवा.
k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
वर्ग 2.
k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
-35 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
4 ते 140 जोडा.
k=\frac{-2±12}{2}
144 चा वर्गमूळ घ्या.
k=\frac{10}{2}
आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{-2±12}{2} सोडवा. -2 ते 12 जोडा.
k=5
10 ला 2 ने भागा.
k=-\frac{14}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{-2±12}{2} सोडवा. -2 मधून 12 वजा करा.
k=-7
-14 ला 2 ने भागा.
k=5 k=-7
समीकरण आता सोडवली आहे.
k^{2}+2k=35
दोन्ही बाजूंना 2k जोडा.
k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}
2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
k^{2}+2k+1=35+1
वर्ग 1.
k^{2}+2k+1=36
35 ते 1 जोडा.
\left(k+1\right)^{2}=36
घटक k^{2}+2k+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
k+1=6 k+1=-6
सरलीकृत करा.
k=5 k=-7
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}