k^2+5k+4 सोडवा

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

घटक

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू k^{2}+ak+bk+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,4 2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+4=5 2+2=4$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=4$$

\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) प्रमाणे k^{2}+5k+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात k घटक काढा.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून k+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग 5.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 ते -16 जोडा.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण k=\frac{-5±3}{2} सोडवा. -5 ते 3 जोडा.

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$k=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण k=\frac{-5±3}{2} सोडवा. -5 मधून 3 वजा करा.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$k=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 पर्याय आणि x_{2} साठी -4.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$