ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} सोडवा

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} ने केलेला भागाकार m\psi _{1} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 ला m\psi _{1} ने भागा.

$$c^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$c=0 c=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$c=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

दोन्ही बाजूंकडून iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} वजा करा.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी m\psi _{1}, b साठी 0 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

m\psi _{1} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 ला 2m\psi _{1} ने भागा.

$$c=0$$

m साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 ला c^{2}\psi _{1} ने भागा.

$$m=0$$