h(t)=-16t^2+92t+20 सोडवा

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

घटक

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

वर्ग 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

20 ला 64 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

8464 ते 1280 जोडा.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

9744 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} सोडवा. -92 ते 4\sqrt{609} जोडा.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92+4\sqrt{609} ला -32 ने भागा.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} सोडवा. -92 मधून 4\sqrt{609} वजा करा.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

-92-4\sqrt{609} ला -32 ने भागा.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{23-\sqrt{609}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{23+\sqrt{609}}{8} बदला.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$20+92t-16t^{2}$$