h(t)=-16t^2+416t+32 सोडवा

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

घटक

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

वर्ग 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

32 ला 64 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

173056 ते 2048 जोडा.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

175104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} सोडवा. -416 ते 96\sqrt{19} जोडा.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416+96\sqrt{19} ला -32 ने भागा.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} सोडवा. -416 मधून 96\sqrt{19} वजा करा.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

-416-96\sqrt{19} ला -32 ने भागा.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 13-3\sqrt{19} आणि x_{2} साठी 13+3\sqrt{19} बदला.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$32+416t-16t^{2}$$