g(x)=x^2-10x-3 सोडवा

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

घटक

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

100 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} सोडवा. 10 ते 4\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

10+4\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} सोडवा. 10 मधून 4\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

10-4\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5+2\sqrt{7} आणि x_{2} साठी 5-2\sqrt{7} बदला.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-10x-3$$