g^2+7g=0 सोडवा

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

g साठी सोडवा

$$g=-7$$

$$g=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

g मधून घटक काढा.

$$g\left(g+7\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, g=0 आणि g+7=0 सोडवा.

$$g=0 g=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$g^{2}+7g=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण g=\frac{-7±7}{2} सोडवा. -7 ते 7 जोडा.

$$g=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$g=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण g=\frac{-7±7}{2} सोडवा. -7 मधून 7 वजा करा.

$$g=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$g=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$g=0 g=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$g^{2}+7g=0$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

घटक g^{2}+7g+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$g=0 g=-7$$