f_{m}(x)=x^2-2(m-1)x+m,m सोडवा

$$f _ { m } ( x ) = x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + m , m$$

f_m साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}f_{m}=x-2m+\frac{m}{x}+2\text{, }&x\neq 0\\f_{m}\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

-2 मिळविण्यासाठी -1 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$f_{m}x=x^{2}-2\left(m-1\right)x+m$$

-2 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$f_{m}x=x^{2}+\left(-2m+2\right)x+m$$

-2m+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$f_{m}x=x^{2}-2mx+2x+m$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$xf_{m}=x^{2}-2mx+2x+m$$

दोन्ही बाजूंना x ने विभागा.

$$\frac{xf_{m}}{x}=\frac{x^{2}-2mx+2x+m}{x}$$

x ने केलेला भागाकार x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$f_{m}=\frac{x^{2}-2mx+2x+m}{x}$$

x^{2}-2mx+2x+m ला x ने भागा.

$$f_{m}=x-2m+\frac{m}{x}+2$$

m साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x\left(x-f_{m}+2\right)}{1-2x}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&f_{m}=\frac{5}{2}\text{ and }x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+m=f_{m}x$$

-2 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+m=f_{m}x$$

-2m+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2mx+2x+m=f_{m}x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-2mx+2x+m=f_{m}x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$-2mx+m=f_{m}x-x^{2}-2x$$

m समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-2x+1\right)m=f_{m}x-x^{2}-2x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(1-2x\right)m=-x^{2}+f_{m}x-2x$$

दोन्ही बाजूंना -2x+1 ने विभागा.

$$\frac{\left(1-2x\right)m}{1-2x}=\frac{x\left(-x+f_{m}-2\right)}{1-2x}$$

-2x+1 ने केलेला भागाकार -2x+1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=\frac{x\left(-x+f_{m}-2\right)}{1-2x}$$

f_m साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}f_{m}=x-2m+\frac{m}{x}+2\text{, }&x\neq 0\\f_{m}\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

-2 मिळविण्यासाठी -1 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$f_{m}x=x^{2}-2\left(m-1\right)x+m$$

-2 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$f_{m}x=x^{2}+\left(-2m+2\right)x+m$$

-2m+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$f_{m}x=x^{2}-2mx+2x+m$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$xf_{m}=x^{2}-2mx+2x+m$$

दोन्ही बाजूंना x ने विभागा.

$$\frac{xf_{m}}{x}=\frac{x^{2}-2mx+2x+m}{x}$$

x ने केलेला भागाकार x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$f_{m}=\frac{x^{2}-2mx+2x+m}{x}$$

x^{2}-2mx+2x+m ला x ने भागा.

$$f_{m}=x-2m+\frac{m}{x}+2$$

m साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x\left(x-f_{m}+2\right)}{1-2x}\text{, }&x\neq \frac{1}{2}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&f_{m}=\frac{5}{2}\text{ and }x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+m=f_{m}x$$

-2 ला m-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+m=f_{m}x$$

-2m+2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2mx+2x+m=f_{m}x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$-2mx+2x+m=f_{m}x-x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$-2mx+m=f_{m}x-x^{2}-2x$$

m समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-2x+1\right)m=f_{m}x-x^{2}-2x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(1-2x\right)m=-x^{2}+f_{m}x-2x$$

दोन्ही बाजूंना 1-2x ने विभागा.

$$\frac{\left(1-2x\right)m}{1-2x}=\frac{x\left(-x+f_{m}-2\right)}{1-2x}$$

1-2x ने केलेला भागाकार 1-2x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=\frac{x\left(-x+f_{m}-2\right)}{1-2x}$$