f_{2}(x)=x^3+5x^2+2x-8 सोडवा

$$f _ { 2 } ( x ) = x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } + 2 x - 8$$

घटक

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -8 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय -4 आहे. बहुपदांना x+4 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=2$$

\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) प्रमाणे x^{2}+x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$