f(x)=x^2-4x+1 सोडवा

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

घटक

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{3}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2+\sqrt{3} आणि x_{2} साठी 2-\sqrt{3} बदला.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-4x+1$$