घटक
\left(x-6\right)\left(x+9\right)
मूल्यांकन करा
\left(x-6\right)\left(x+9\right)
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
a+b=3 ab=1\left(-54\right)=-54
समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-54 म्‍हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,54 -2,27 -3,18 -6,9
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -54 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+54=53 -2+27=25 -3+18=15 -6+9=3
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=9
बेरी 3 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(9x-54\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(9x-54\right) प्रमाणे x^{2}+3x-54 पुन्हा लिहा.
x\left(x-6\right)+9\left(x-6\right)
पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-6\right)\left(x+9\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x^{2}+3x-54=0
वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-54\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-54\right)}}{2}
वर्ग 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+216}}{2}
-54 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-3±\sqrt{225}}{2}
9 ते 216 जोडा.
x=\frac{-3±15}{2}
225 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{12}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±15}{2} सोडवा. -3 ते 15 जोडा.
x=6
12 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{18}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±15}{2} सोडवा. -3 मधून 15 वजा करा.
x=-9
-18 ला 2 ने भागा.
x^{2}+3x-54=\left(x-6\right)\left(x-\left(-9\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 6 आणि x_{2} साठी -9 बदला.
x^{2}+3x-54=\left(x-6\right)\left(x+9\right)
p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}