f(x)=x^2+2x-1 सोडवा

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

घटक

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

8 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1+\sqrt{2} पर्याय आणि x_{2} साठी -1-\sqrt{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}+2x-1$$