f(x)=x^2+10x+19 सोडवा

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 10 x + 19$$

घटक

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-5\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 19}}{2}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

19 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-76}}{2}$$

100 ते -76 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{24}}{2}$$

24 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{6}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{6}}{2} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{6}-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{6}}{2} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{6} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -5+\sqrt{6} आणि x_{2} साठी -5-\sqrt{6} बदला.

$$x^{2}+10x+19=\left(x-\left(\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-5\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}+10x+19$$