f(x)=8x^2+160x-4 सोडवा

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

घटक

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

25600 ते 128 जोडा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} सोडवा. -160 ते 8\sqrt{402} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} सोडवा. -160 मधून 8\sqrt{402} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402} ला 16 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -10+\frac{\sqrt{402}}{2} आणि x_{2} साठी -10-\frac{\sqrt{402}}{2} बदला.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8x^{2}+160x-4$$