f(x)=4x^2-17x+3 सोडवा

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

घटक

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

वर्ग -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

3 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

289 ते -48 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

-17 ची विरूद्ध संख्या 17 आहे.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} सोडवा. 17 ते \sqrt{241} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} सोडवा. 17 मधून \sqrt{241} वजा करा.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{17+\sqrt{241}}{8} आणि x_{2} साठी \frac{17-\sqrt{241}}{8} बदला.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x^{2}-17x+3$$