f(x)=3x-3x^2-12 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

घटक

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा. x-x^{2}-4 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-12 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

9 ते -144 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

एका ऋण संख्येचे वर्गमूळ वास्तविक क्षेत्रामध्ये परिभाषित केले नसल्यामुळे, कोणतेही निरसन नाहीत. वर्गसमीकरण बहुपद काढता येणार नाही.

$$-3x^{2}+3x-12$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$