f(x)=3x^2-24x+12 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

घटक

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

वर्ग -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

12 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

576 ते -144 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 ची विरूद्ध संख्या 24 आहे.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} सोडवा. 24 ते 12\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} ला 6 ने भागा.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} सोडवा. 24 मधून 12\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} ला 6 ने भागा.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4+2\sqrt{3} आणि x_{2} साठी 4-2\sqrt{3} बदला.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$