f(x)=3x^2-15x+9 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

घटक

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

वर्ग -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

9 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

225 ते -108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 ची विरूद्ध संख्या 15 आहे.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} सोडवा. 15 ते 3\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

15+3\sqrt{13} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} सोडवा. 15 मधून 3\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

15-3\sqrt{13} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{13}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{13}}{2}.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$