f(x)=3x^2+6x-2 सोडवा

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

घटक

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

36 ते 24 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{15} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{15} ला 6 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1+\frac{\sqrt{15}}{3} आणि x_{2} साठी -1-\frac{\sqrt{15}}{3} बदला.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}+6x-2$$